MATERI KELAS 11 HUBUNGAN DUA LINGKARAN

Selamat siang, anak-anakku. Pada kesempatan kali ini Bapak mohon maaf tidak bisa hadir pada kegiatan belajar mengajar hari ini karena harus mendampingi kakak kelas kalian yang sedang mengikuti Simulasi 3 UNBK Tahun 2019.

Lembar Kerja Siswa (LKS) ini hadir sebagai pengganti pembelajaran di kelas. Mudah-mudahan proses belajar kalian tetap berjalan lancar dan menyenangkan. Pada pertemuan kali ini, kalian akan melanjutkan materi tentang Hubungan Dua Lingkaran. Bacalah rangkuman berikut dan pelajari contoh yang diberikan agar kalian dapat mengerjakan soal dengan lebih mudah.

Kedudukan Dua Lingkaran

Terdapat beberapa kemungkinan kedudukan (posisi) dua lingkaran berdasarkan jarak antar pusat dan panjang jari-jarinya.

1. Tidak Berpotongan (Terpisah di Luar)

Misalkan \( d \) adalah jarak antar pusat lingkaran, \( r_1 \) dan \( r_2 \) adalah jari-jari masing-masing lingkaran, maka:

$$ d > r_1 + r_2 $$

2. Bersinggungan di Luar

Kondisi ini terjadi ketika kedua lingkaran hanya memiliki satu titik singgung di bagian luar:

$$ d = r_1 + r_2 $$

3. Salah Satu Lingkaran di Dalam Lingkaran Lain

Salah satu lingkaran berada di dalam lingkaran lainnya tanpa bersinggungan:

$$ d < |r_1 - r_2| $$

4. Berpotongan

Dua lingkaran dikatakan berpotongan jika memiliki dua titik potong:

$$ |r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2 $$

Tali Busur Sekutu

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong dua lingkaran dapat dinyatakan dengan:

$$ L_3 \equiv L_1 + pL_2 = 0 $$

atau

$$ L_3 \equiv L_1 + p(L_1 - L_2) = 0 $$

dengan \( p \) adalah parameter.

Sudut Dua Lingkaran yang Berpotongan

Sudut antara dua lingkaran yang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis singgung di salah satu titik potong kedua lingkaran tersebut.

Demikian materi tentang Materi Kelas 11 Hubungan Dua Lingkaran. Semoga dapat membantu kalian dalam memahami konsep dan menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan topik ini.